y=2cos^2x-sinx+b,x属于[3派/4.3派/2]的最大值为9/8.试求其最小值

先把函数当成2*cos(x)^2-sin(x)对待 因为最后的常数不影响函数的形状
对求导得-4*cos(x)*sin(x)-cos(x)＝0
解出定义域内两个解 3π/2 和arcsin(1/4)+π
代回去得到1和17/8
最大值和最小值的差是9/8
那么该函数本来的最大值减去这个差就是0 也就是最小值

答 最小值是0

最小值只能有一个 楼上竟然有两个 真是笑话

y=2cos^2x-sinx+b=2-2sin^2x-sinx+b
=-2(sinx+1/4)^2+b+1/8+2 x属于[3派/4.3派/2]
sinx属于【-1，0】
最大值为9/8，此时sinx=-1/4,即b+1/8+2=9/8所以b=0
则最小值是-2(sinx+1/4)^2最小，即sinx=-1
因此最小值为0，x=3π/2